В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВК. Угол СВК равен 45 градусов. Какой угол ВАС?

Ребята, помогите срочно!!!

Геометрия 7 класс Биссектрисы в треугольниках геометрия 7 класс равнобедренный треугольник биссектриса угол угол ВАС угол СВК задача по геометрии помощь с геометрией школьная математика треугольники Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC - основание, а AB = BC. В этом треугольнике проведена биссектриса BK, которая делит угол ABC на две равные части. При этом угол CBK равен 45 градусов.

Так как BK является биссектрисой, это значит, что угол ABC делится на два равных угла:

• Угол CBK = 45 градусов
• Угол ABK = 45 градусов

Теперь можем найти угол ABC:

Угол ABC = угол CBK + угол ABK = 45 + 45 = 90 градусов.

Теперь, зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем найти угол BAC:

Сначала запишем уравнение для суммы углов:

угол ABC + угол BAC + угол ACB = 180 градусов.

Мы знаем, что угол ABC = 90 градусов, а поскольку треугольник равнобедренный, углы ACB и BAC равны. Обозначим угол BAC как x, тогда угол ACB тоже равен x:

90 + x + x = 180.

Теперь упростим уравнение:

90 + 2x = 180.

Вычтем 90 из обеих сторон:

2x = 90.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 45.

Таким образом, угол BAC равен 45 градусов.

Ответ: угол BAC равен 45 градусов.