В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 3 раза больше основания, а периметр этого треугольника равен 49. Как можно определить длины всех сторон этого треугольника?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник боковая сторона длины сторон периметр треугольника геометрия 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим основание равнобедренного треугольника как x. Так как боковая сторона в 3 раза больше основания, боковая сторона будет равна 3x.

Теперь мы можем записать периметр треугольника. Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле:

• Периметр = основание + 2 * боковая сторона

Подставим наши обозначения в формулу:

• Периметр = x + 2 * (3x)
• Периметр = x + 6x
• Периметр = 7x

Согласно условию задачи, периметр равен 49. Запишем это уравнение:

• 7x = 49

Теперь решим это уравнение для нахождения x:

• x = 49 / 7
• x = 7

Теперь мы знаем, что основание треугольника x равно 7. Теперь найдем длину боковой стороны:

• Боковая сторона = 3x = 3 * 7 = 21

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• Основание: 7
• Боковая сторона: 21
• Боковая сторона: 21

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Основание: 7
• Боковые стороны: 21 и 21

Таким образом, длины всех сторон треугольника равны 7, 21 и 21.