В равнобедренном треугольнике ΔFGB известно, что DG=BG и сумма углов ∠G и ∠B составляет 124°. Какова величина угла ∠F?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник сумма углов величина угла F треугольник ΔFGB угол G угол B геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти величину угла ∠F в равнобедренном треугольнике ΔFGB, где DG = BG и сумма углов ∠G и ∠B составляет 124°, следуем следующим шагам:

1. Определим углы треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла равны. В нашем случае это углы ∠G и ∠B. Поскольку сумма углов в любом треугольнике составляет 180°, мы можем записать следующее уравнение:
2. Составим уравнение для углов. Пусть угол ∠G = угол ∠B = x. Тогда у нас есть:
• x + x + ∠F = 180°
• 2x + ∠F = 180°
3. Используем информацию о сумме углов. Мы знаем, что ∠G + ∠B = 124°. Это означает:
• 2x = 124°
4. Решим уравнение для x. Делим обе стороны уравнения на 2:
• x = 124° / 2 = 62°
5. Теперь подставим значение x в уравнение для ∠F. Заменяем x на 62° в уравнении 2x + ∠F = 180°:
• 2 * 62° + ∠F = 180°
• 124° + ∠F = 180°
6. Решим уравнение для ∠F. Выразим ∠F:
• ∠F = 180° - 124° = 56°

Ответ: Угол ∠F равен 56°.