В равнобедренном треугольнике, где боковая сторона равна 10 см, а основание равно 16 см, каким образом можно определить высоту, проведённую к основанию?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник высота треугольника геометрия 7 класс расчет высоты боковая сторона основание треугольника Новый

Чтобы найти высоту, проведённую к основанию в равнобедренном треугольнике, мы можем воспользоваться свойствами этого треугольника и некоторыми элементарными геометрическими вычислениями.

Давайте разберёмся по шагам:

1. Определение элементов треугольника: Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC = 10 см (боковые стороны), а основание BC = 16 см.
2. Проведение высоты: Проведём высоту AD из вершины A к основанию BC. Эта высота делит основание на две равные части, так как в равнобедренном треугольнике высота также является медианой и биссектрисой. Таким образом, BD = DC = 8 см (половина основания).
3. Использование теоремы Пифагора: Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD, где:
   • AB = 10 см (боковая сторона)
   • BD = 8 см (половина основания)
   • AD = h (высота, которую мы ищем)
   Мы можем использовать теорему Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2.
4. Подстановка значений: Подставим известные значения в формулу:
   • 10^2 = h^2 + 8^2
   • 100 = h^2 + 64
5. Решение уравнения: Теперь решим уравнение:
   • h^2 = 100 - 64
   • h^2 = 36
   • h = √36
   • h = 6 см.
6. Ответ: Таким образом, высота, проведённая к основанию, равна 6 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!