В равнобедренном треугольнике, где боковая сторона равна 51 см, а основание составляет 48 см, каким образом можно найти высоту этого треугольника?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник высота треугольника вычисление высоты боковая сторона основание треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти высоту равнобедренного треугольника, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами этого треугольника. Напомню, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны, и высота, проведенная из вершины к основанию, делит основание пополам и является медианой и биссектрисой.

Давайте обозначим наш треугольник как ABC, где AB и AC — боковые стороны, равные 51 см, а основание BC — 48 см. Обозначим точку D как середину отрезка BC. Таким образом, BD и DC будут равны по 24 см (половина основания).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD, где:

• AB = 51 см (боковая сторона)
• BD = 24 см (половина основания)
• AD — это высота, которую мы хотим найти.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

1. Гипотенуза: AB = 51 см
2. Один катет: BD = 24 см
3. Другой катет: AD — высота, которую мы ищем.

Согласно теореме Пифагора:

AB^2 = AD^2 + BD^2

Подставим известные значения:

51^2 = AD^2 + 24^2

Теперь посчитаем квадраты:

• 51^2 = 2601
• 24^2 = 576

Теперь подставим эти значения в уравнение:

2601 = AD^2 + 576

Теперь найдём AD^2:

AD^2 = 2601 - 576

AD^2 = 2025

Теперь найдём AD, взяв квадратный корень:

AD = √2025

AD = 45 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника составляет 45 см.