В равнобедренном треугольнике MLK, где основание MK, проведена биссектриса MD. Какой угол образует биссектрисa MD с основанием MK, если угол MLK равен 40 градусов?

Геометрия 7 класс Биссектрисы в треугольниках равнобедренный треугольник угол биссектрисы угол MLK геометрия 7 класс угол с основанием Новый

Чтобы найти угол, образуемый биссектрисой MD с основанием MK в равнобедренном треугольнике MLK, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

В равнобедренном треугольнике MLK:

• Угол MLK равен 40 градусов.
• Треугольник равнобедренный, значит углы при основании (углы M и K) равны.

Обозначим угол M как угол MML, а угол K как угол KML. Поскольку треугольник равнобедренный, у нас есть:

• Угол MML = Угол KML.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, можем записать уравнение:

Угол MLK + Угол MML + Угол KML = 180 градусов.

Подставим известные значения:

40 градусов + Угол MML + Угол MML = 180 градусов.

Так как углы MML и KML равны, мы можем заменить их на одну переменную, например, x:

40 градусов + 2x = 180 градусов.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 40 градусов из обеих сторон:
2. 2x = 180 - 40 = 140 градусов.
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
4. x = 140 / 2 = 70 градусов.

Таким образом, углы MML и KML равны 70 градусов.

Теперь, когда мы знаем, что угол MML равен 70 градусов, можем определить угол, образуемый биссектрисой MD с основанием MK. Биссектрисa делит угол MML пополам, следовательно:

Угол, образуемый биссектрисой MD с основанием MK = 70 градусов / 2 = 35 градусов.

Ответ: Биссектрисa MD образует угол 35 градусов с основанием MK.