В равнобедренном треугольнике NKS основание NS является боковой стороной другого равнобедренного треугольника NST. Известно, что периметр треугольника NKS равен 28 см, а периметр треугольника NST равен 21 см. Также дано, что NK равно 10 см. Какова длина отрезка NT?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник периметр треугольника длина отрезка геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти длину отрезка NT, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Треугольник NKS является равнобедренным, значит, у него две стороны равны. Обозначим NK = KS = 10 см (так как NK дано).
• Периметр треугольника NKS равен 28 см. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: P = a + a + b, где a - равные стороны, а b - основание. В нашем случае это будет: P = NK + KS + NS.

Подставим известные значения в формулу периметра:

28 = 10 + 10 + NS

Теперь решим это уравнение для нахождения длины основания NS:

28 = 20 + NS

NS = 28 - 20 = 8 см.

Теперь у нас есть длина основания NS равная 8 см. Переходим к треугольнику NST.

• Треугольник NST также равнобедренный, и у него основание NS является боковой стороной. Обозначим NT = ST = x см.
• Периметр треугольника NST равен 21 см, что можно записать так: P = NT + NT + NS = x + x + 8.

Теперь подставим значение периметра в уравнение:

21 = x + x + 8

Сложим подобные члены:

21 = 2x + 8

Теперь решим это уравнение для x:

21 - 8 = 2x

13 = 2x

x = 13 / 2 = 6.5 см.

Таким образом, длина отрезка NT равна 6.5 см.

Ответ: Длина отрезка NT равна 6.5 см.