В равнобедренном треугольнике одна из боковых сторон больше основания на 7 см, а периметр равен 47 см. Как можно определить длины сторон этого треугольника?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длины сторон периметр треугольника геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим необходимые величины:

• a - длина основания треугольника;
• b - длина боковой стороны треугольника.

Согласно условию задачи, одна из боковых сторон больше основания на 7 см. Это можно записать в виде уравнения:

b = a + 7

Также нам дан периметр треугольника, который равен 47 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить так:

P = a + 2b

Подставим выражение для b в формулу периметра:

P = a + 2(a + 7)

Теперь подставим значение периметра:

47 = a + 2(a + 7)

Раскроем скобки:

47 = a + 2a + 14

Соберем подобные члены:

47 = 3a + 14

Теперь вычтем 14 из обеих сторон уравнения:

47 - 14 = 3a

33 = 3a

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти a:

a = 33 / 3

a = 11

Теперь, когда мы знаем длину основания, можем найти длину боковой стороны b:

b = a + 7 = 11 + 7 = 18

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника:

• Основание (a) = 11 см;
• Боковая сторона (b) = 18 см (так как обе боковые стороны равны, обе имеют длину 18 см).

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Основание = 11 см;
• Боковые стороны = 18 см (каждая).