Похожие вопросы
2025-02-11 22:49:53
В равнобедренном треугольнике одна из боковых сторон больше основания на 7 см, а периметр равен 47 см. Как можно определить длины сторон этого треугольника?
Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длины сторон периметр треугольника геометрия 7 класс задача по геометрии
2025-02-11 22:50:04
Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим необходимые величины:
- a - длина основания треугольника;
- b - длина боковой стороны треугольника.
Согласно условию задачи, одна из боковых сторон больше основания на 7 см. Это можно записать в виде уравнения:
b = a + 7Также нам дан периметр треугольника, который равен 47 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить так:
P = a + 2bПодставим выражение для b в формулу периметра:
P = a + 2(a + 7)Теперь подставим значение периметра:
47 = a + 2(a + 7)Раскроем скобки:
47 = a + 2a + 14Соберем подобные члены:
47 = 3a + 14Теперь вычтем 14 из обеих сторон уравнения:
47 - 14 = 3a 33 = 3aТеперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти a:
a = 33 / 3 a = 11Теперь, когда мы знаем длину основания, можем найти длину боковой стороны b:
b = a + 7 = 11 + 7 = 18Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника:
- Основание (a) = 11 см;
- Боковая сторона (b) = 18 см (так как обе боковые стороны равны, обе имеют длину 18 см).
Итак, длины сторон равнобедренного треугольника:
- Основание = 11 см;
- Боковые стороны = 18 см (каждая).
