Для решения данной задачи давайте обозначим некоторые величины:

• a - длина боковой стороны равнобедренного треугольника;
• b - длина основания треугольника.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

1. Основание больше боковой стороны на 4 см: b = a + 4.
2. Основание меньше суммы боковых сторон на 6 см: b = 2a - 6.

Теперь у нас есть две формулы для b. Мы можем приравнять их друг к другу:

a + 4 = 2a - 6

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим a на правую сторону: 4 + 6 = 2a - a.
2. Это упрощается до: 10 = a.

Теперь, зная значение a, подставим его в одну из формул для b. Используем первую формулу:

b = a + 4

b = 10 + 4 = 14.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 14 см.

Итак, ответ: основание треугольника равно 14 см.