В равнобедренном треугольнике основание на 6 см короче боковой стороны. Как найти длины сторон треугольника, если его периметр составляет 42 см?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники Новый

Как же интересно решать задачи по геометрии! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом!

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник, в котором:

• Обозначим боковую сторону как "a".
• Тогда основание будет "a - 6 см".

Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (боковая сторона) + (основание)

Подставим наши обозначения в формулу периметра:

42 см = 2 * a + (a - 6 см)

Теперь давай упростим это уравнение:

• 42 = 2a + a - 6
• 42 + 6 = 3a
• 48 = 3a
• a = 48 / 3
• a = 16 см

Теперь мы знаем, что боковая сторона равна 16 см! Теперь найдем основание:

• Основание = 16 см - 6 см = 10 см.

Итак, у нас есть все стороны треугольника:

• Боковая сторона: 16 см
• Боковая сторона: 16 см
• Основание: 10 см

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника: 16 см, 16 см и 10 см! Здорово, правда?