Похожие вопросы
2025-10-13 17:29:52
В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр составляет 15 сантиметров. Как можно найти длины сторон этого треугольника?
Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник основание боковая сторона периметр длины сторон задача по геометрии решение треугольника Новый
2025-10-13 17:30:18
Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим:
- a - длина боковой стороны треугольника;
- b - длина основания треугольника.
Согласно условию задачи, основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть:
b = a / 2
Также нам известно, что периметр треугольника составляет 15 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:
P = a + a + b = 2a + b
Подставим выражение для b в формулу периметра:
P = 2a + a / 2
Теперь у нас есть уравнение для периметра:
2a + a / 2 = 15
Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 2:
2 * (2a) + 2 * (a / 2) = 2 * 15
Это дает нам:
4a + a = 30
Теперь объединим подобные слагаемые:
5a = 30
Теперь решим это уравнение для a:
a = 30 / 5 = 6
Теперь, зная значение a, можем найти b:
b = a / 2 = 6 / 2 = 3
Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника:
- Боковая сторона (a) = 6 см;
- Основание (b) = 3 см.
Итак, длины сторон равнобедренного треугольника равны 6 см, 6 см и 3 см.