В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см, основание и боковая сторона находятся в соотношении 2:3. Как можно определить длины сторон этого треугольника?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник периметр 56 см соотношение сторон 2:3 длины сторон треугольника решение задачи по геометрии Новый

Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника с заданными условиями, следуем следующим шагам:

1. Определим обозначения сторон треугольника:
   • Обозначим основание треугольника как 2x.
   • Обозначим боковую сторону как 3x.
2. Запишем периметр треугольника:
   • Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон.
   • Таким образом, мы можем записать уравнение: 2x + 3x + 3x = 56.
3. Упростим уравнение:
   • Сложим все похожие члены: 2x + 3x + 3x = 8x.
   • Теперь у нас есть уравнение: 8x = 56.
4. Решим уравнение:
   • Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 8: x = 56 / 8.
   • Таким образом, x = 7.
5. Теперь найдем длины сторон треугольника:
   • Основание: 2x = 2 * 7 = 14 см.
   • Боковая сторона: 3x = 3 * 7 = 21 см.
6. Итак, длины сторон равнобедренного треугольника:
   • Основание = 14 см
   • Боковая сторона = 21 см (две боковые стороны)

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют: основание 14 см и боковые стороны по 21 см.