В равнобедренном треугольнике, у которого периметр составляет 40 см, основание в 2 раза меньше боковой стороны. Как можно определить длины сторон этого треугольника?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник периметр 40 см длины сторон основание боковая сторона геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим боковую сторону треугольника как a, а основание как b. Из условия задачи известно, что:

• Периметр треугольника равен 40 см.
• Основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть b = a / 2.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = a + a + b = 2a + b

Подставим выражение для b в уравнение периметра:

2a + b = 40

Теперь вместо b подставим a / 2:

2a + (a / 2) = 40

Чтобы упростить уравнение, умножим все его части на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 2a + 2 (a / 2) = 2 * 40

4a + a = 80

Теперь объединим подобные слагаемые:

5a = 80

Теперь найдем a, разделив обе стороны на 5:

a = 80 / 5 = 16 см

Теперь мы знаем, что боковая сторона a равна 16 см. Теперь найдем основание b, используя ранее записанное выражение:

b = a / 2 = 16 / 2 = 8 см

Теперь мы можем подвести итог и записать длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона (a) = 16 см
• Основание (b) = 8 см

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют 16 см, 16 см и 8 см.