В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами составляет 60 градусов. Какой угол находится при основании? Ответ дайте в градусах.

• 1) 60
• 2) 120
• 3) 180
• 4) 30

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник угол между боковыми сторонами 60 градусов угол при основании геометрия 7 класс задачи по геометрии углы треугольника свойства треугольников решение задач математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, а третий угол — это угол между боковыми сторонами.

В данном случае угол между боковыми сторонами составляет 60 градусов. Обозначим углы при основании как α. Таким образом, у нас есть:

• Угол между боковыми сторонами: 60 градусов
• Два угла при основании: α и α

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы можем записать уравнение:

α + α + 60 = 180

Это упрощается до:

2α + 60 = 180

Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

2α = 180 - 60

2α = 120

Теперь разделим обе стороны на 2:

α = 120 / 2

α = 60

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника составляют 60 градусов. Однако, мы должны помнить, что в равнобедренном треугольнике, если угол между боковыми сторонами 60 градусов, то углы при основании будут равны 60 градусам.

Следовательно, правильный ответ — это:

1) 60