В равнобедренном треугольнике высота равна 15 см, а основание имеет длину 16 см. Как можно определить длину боковой стороны этого треугольника?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник высота треугольника длина боковой стороны основание треугольника задача по геометрии Новый

Чтобы найти длину боковой стороны равнобедренного треугольника, в котором известны высота и основание, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника.

Давайте разберем процесс шаг за шагом:

1. Нарисуйте треугольник. Обозначим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC (боковые стороны), а BC - основание. Высота из вершины A на основание BC будет пересекать BC в точке D.
2. Определите длины отрезков. Поскольку треугольник равнобедренный, то высота делит основание пополам. Таким образом, длина отрезка BD равна половине длины основания:
   • BD = 16 см / 2 = 8 см.
3. Используйте теорему Пифагора. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD, где:
   • AD - высота, равная 15 см;
   • BD - половина основания, равная 8 см;
   • AB - боковая сторона, которую мы хотим найти.
   Применим теорему Пифагора: AB² = AD² + BD².
4. Подставьте известные значения.
   • AB² = 15² + 8²;
   • AB² = 225 + 64;
   • AB² = 289.
5. Найдите длину боковой стороны. Теперь извлечем квадратный корень из 289:
   • AB = √289 = 17 см.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 17 см.