В трапеции основания имеют соотношение 2:3, высота равна 6 см, а площадь составляет 60 см². Как можно определить основание этой трапеции?

Геометрия 7 класс Площадь трапеции трапеция основания трапеции геометрия 7 класс площадь трапеции высота трапеции соотношение оснований задачи по геометрии Новый

Чтобы найти основания трапеции, давайте сначала вспомним формулу для вычисления площади трапеции. Площадь (S) трапеции вычисляется по формуле:

S = (a + b) * h / 2

где:

• a - длина одного основания,
• b - длина другого основания,
• h - высота трапеции.

В нашем случае:

• Площадь S = 60 см²,
• Высота h = 6 см.

Согласно условию задачи, основания имеют соотношение 2:3. Обозначим одно основание как 2x, а другое как 3x. Теперь подставим эти значения в формулу для площади:

60 = (2x + 3x) * 6 / 2

Упростим уравнение:

1. Сложим основания: 2x + 3x = 5x.
2. Подставим в формулу: 60 = (5x) * 6 / 2.
3. Умножим 5x на 6: 60 = 30x.
4. Теперь разделим обе стороны на 30: x = 2.

Теперь мы можем найти длины оснований:

• Первое основание (a) = 2x = 2 * 2 = 4 см,
• Второе основание (b) = 3x = 3 * 2 = 6 см.

Таким образом, основания трапеции равны:

• Первое основание: 4 см,
• Второе основание: 6 см.

Мы успешно определили основания трапеции, используя соотношение и формулу для площади.