Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В треугольнике A L Z у нас есть следующие углы:

• Угол L P Z = 101°
• Угол L A P = 37°

Мы знаем, что биссектрисы делят углы пополам. В данном случае, биссектрису LP проведена из угла L, и она делит угол L A Z на два равных угла:

• Угол L A P = 37° (это один из углов, образованных биссектрисой)
• Угол L Z P = угол L A Z / 2 (это второй угол, который мы найдем)

Сначала найдем угол L A Z:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому мы можем записать уравнение:

Подставим известные значения:

Теперь выразим угол L A Z:

Теперь мы знаем, что угол L A Z делится пополам биссектрисой:

Теперь подставим это значение в уравнение:

Теперь найдем угол A L Z:

Таким образом, у нас есть:

• Угол A L Z = 5°
• Угол L A Z = 74°

Таким образом, градусная мера углов A L Z и L Z A равна:

• Угол A L Z = 5°
• Угол L Z A = 74°