Похожие вопросы
2025-08-25 10:11:35
В треугольнике ABC биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M. Какой угол BMC, если угол BAC равен 72 градусам?
Геометрия 7 класс Биссектрисы треугольника угол BMC треугольник ABC биссектрисы углов угол BAC геометрия 7 класс
2025-08-26 05:41:42
Чтобы найти угол BMC в треугольнике ABC, где биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M, мы можем использовать свойства биссектрис и некоторые угловые теоремы.
Давайте обозначим углы:
- Угол BAC = 72 градуса.
- Угол ABC = B.
- Угол ACB = C.
Согласно свойству биссектрисы, угол, образованный двумя биссектрисами, равен половине угла, противоположного этому углу. В нашем случае угол BMC будет равен:
Угол BMC = 90 градусов - (угол BAC / 2).
Теперь подставим значение угла BAC:
- Угол BAC = 72 градуса.
- Угол BMC = 90 - (72 / 2).
- Угол BMC = 90 - 36.
- Угол BMC = 54 градуса.
Таким образом, угол BMC равен 54 градусам.
Ответ: угол BMC = 54 градуса.