В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Угол C равен 106 градусам, угол CAD равен 6 градусам. Какой угол B?

Геометрия 7 класс Биссектрисы в треугольниках угол B треугольник ABC биссектрисы углы треугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти угол B в треугольнике ABC, мы можем использовать свойства углов треугольника и биссектрисы.

Сначала давайте вспомним, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. В нашем случае у нас есть следующие углы:

• Угол C = 106 градусов
• Угол CAD = 6 градусов
• Угол BAD (это угол, который образуется между биссектрисой AD и стороной AB) равен углу CAD, так как биссектрисы делят углы пополам.

Таким образом, угол BAD также равен 6 градусам.

Теперь мы можем найти угол A, который является суммой углов CAD и BAD:

• Угол A = угол CAD + угол BAD = 6 градусов + 6 градусов = 12 градусов.

Теперь мы знаем угол A и угол C. Мы можем найти угол B, используя сумму углов треугольника:

• Сумма углов A, B и C = 180 градусов.
• Подставим известные значения: 12 градусов + B + 106 градусов = 180 градусов.

Теперь решим уравнение:

• B + 118 градусов = 180 градусов.
• B = 180 градусов - 118 градусов.
• B = 62 градуса.

Таким образом, угол B равен 62 градусам.

Ответ: Угол B равен 62 градусам.