В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. Угол ABC составляет 110°, угол ALC равен 135°. Какой угол BAC?

Геометрия 7 класс Биссектрисы треугольника угол BAC треугольник ABC биссектрисы угол ABC угол ALC геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти угол BAC в треугольнике ABC, давайте рассмотрим известные углы и свойства биссектрисы.

Из условия мы знаем:

• Угол ABC = 110°
• Угол ALC = 135°

Также мы знаем, что биссектрисы делят углы пополам. Таким образом, биссектрису AL можно рассматривать как линию, которая делит угол BAC на два равных угла:

Обозначим угол BAC как x. Тогда угол BAI будет равен x/2, а угол CAL будет равен x/2, поскольку AL - биссектрисa.

Теперь обратим внимание на угол ALC. Угол ALC состоит из углов BAI и CAL, а также угла ABC:

Угол ALC = угол ABC + угол BAI + угол CAL.

Подставим известные значения:

135° = 110° + x/2 + x/2.

Сложим углы:

135° = 110° + x.

Теперь выразим x:

x = 135° - 110°.

x = 25°.

Таким образом, угол BAC равен 25°.

Ответ: Угол BAC равен 25°.