Чтобы показать, что треугольник ABC равнобедренный, нам нужно доказать, что две его стороны равны. В данном случае, мы знаем, что высота BD проведена из вершины B, и отрезки AD и CD равны. Мы можем использовать эти данные для доказательства равенства сторон AB и AC.

1. Рассмотрите треугольники ABD и CBD.
• В треугольниках ABD и CBD у нас есть общая сторона BD.
• Из условия задачи известно, что AD = CD.
• Углы ADB и CDB равны, так как это прямые углы (высота BD перпендикулярна AC).
2. Используйте признак равенства треугольников.
• Мы видим, что треугольники ABD и CBD имеют равные стороны AD = CD, равные углы ADB = CDB и общую сторону BD.
• Следовательно, по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треугольники ABD и CBD равны.
3. Сделайте вывод о равенстве сторон AB и AC.
• Из равенства треугольников ABD и CBD следует, что соответствующие стороны этих треугольников равны.
• Таким образом, AB = AC.

Итак, мы доказали, что треугольник ABC равнобедренный, так как его стороны AB и AC равны.