В треугольнике ABC угол A равен 56 градусов, угол B составляет 78 градусов. Какую сторону этого треугольника можно считать самой короткой?

1. BC
2. AB
3. AC
4. невозможно определить

Геометрия 7 класс Свойства треугольников углы треугольника треугольник ABC сторона треугольника кратчайшая сторона геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить, какая сторона треугольника ABC является самой короткой, нам необходимо использовать свойства треугольников и теорему о соотношении сторон и углов.

Сначала давайте найдем третий угол треугольника, угол C. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем вычислить угол C следующим образом:

1. Сложим углы A и B:
• Угол A = 56 градусов
• Угол B = 78 градусов
• Сумма = 56 + 78 = 134 градусов
2. Теперь вычтем сумму углов A и B из 180 градусов:
• Угол C = 180 - 134 = 46 градусов

Теперь у нас есть все углы треугольника:

• Угол A = 56 градусов
• Угол B = 78 градусов
• Угол C = 46 градусов

Теперь мы можем использовать правило, что в треугольнике сторона, противоположная большему углу, является самой длинной, а сторона, противоположная меньшему углу, является самой короткой.

Сравним углы:

• Угол A = 56 градусов
• Угол B = 78 градусов
• Угол C = 46 градусов

Наименьший угол - это угол C (46 градусов), следовательно, сторона, противоположная этому углу, сторона AB, будет самой короткой.

Таким образом, ответ на вопрос: сторона AB является самой короткой стороной треугольника ABC.