В треугольнике ABC угол a равен углу b, и CE является биссектрисой. Как можно провести сравнение между отрезками AE и BE?

Геометрия 7 класс Биссектрисы треугольника угол A угол B треугольник ABC биссектрисы отрезки AE и BE сравнение отрезков свойства биссектрисы Новый

В данном случае мы имеем треугольник ABC, в котором угол A равен углу B, и CE является биссектрисой угла C. Это важно, потому что биссектрисы имеют определенные свойства, которые мы можем использовать для сравнения отрезков AE и BE.

Давайте рассмотрим, что это означает. Угол A равен углу B, а значит, треугольник ABC является изососным, где стороны AC и BC равны. Теперь, когда мы знаем, что CE является биссектрисой, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы.

Свойство биссектрисы: Биссектрисы делят противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Таким образом, в нашем случае мы можем записать следующее соотношение:

1. Отрезок AE относится к отрезку BE так же, как стороны AC и BC:
2. AE / BE = AC / BC

Поскольку AC = BC (так как угол A равен углу B), мы можем заключить:

1. AE / BE = AC / AC = 1
2. Это означает, что AE = BE.

Таким образом, мы пришли к выводу, что отрезки AE и BE равны между собой:

Ответ: AE = BE.