В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, длина стороны AB составляет 15 см, а длина стороны CB равна 7,5 см. Какова величина угла B?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники угол B треугольник ABC угол C длина стороны AB длина стороны CB геометрия 7 класс Новый

Для нахождения величины угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. В нашем случае известны длины стороны AB (гипотенуза) и стороны CB (катет).

Давайте обозначим:

• AB = 15 см (гипотенуза)
• CB = 7,5 см (катет, противолежащий углу B)

Для нахождения угла B мы можем использовать функцию синуса, которая определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза

Подставим известные значения:

sin(B) = CB / AB = 7,5 см / 15 см

Теперь выполним деление:

sin(B) = 0,5

Теперь нам нужно найти угол B, зная его синус. Для этого мы можем воспользоваться обратной функцией синуса (аркус синус). В большинстве случаев, если вы используете калькулятор, вы можете просто ввести значение 0,5 и получить угол:

B = arcsin(0,5)

В результате мы получаем:

B = 30 градусов

Таким образом, величина угла B в треугольнике ABC составляет 30 градусов.