В треугольнике CDE биссектрисы углов С и D встречаются в точке К. Какой угол CKD, если угол CED составляет 70 градусов? Не забудьте сделать чертёж.

Геометрия 7 класс Биссектрисы треугольника угол CKD треугольник CDE биссектрисы углов угол CED угол в треугольнике геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол CKD в треугольнике CDE, где биссектрисы углов C и D пересекаются в точке K, давайте разберемся с некоторыми свойствами биссектрис и углов в треугольниках.

Шаг 1: Понимание биссектрис

• Биссектрисы углов делят углы пополам.
• Угол CED равен 70 градусов. Это значит, что биссектрисы углов C и D будут делить свои углы пополам.

Шаг 2: Определение углов

• Обозначим угол CED как 70 градусов. Это значит, что:
• Угол KED (биссектрисой угла ECD) равен 70/2 = 35 градусов.

Шаг 3: Использование свойств треугольников

• Теперь нам нужно найти угол CKD.
• Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
• Таким образом, в треугольнике CDE у нас есть угол CED (70 градусов) и угол KED (35 градусов).

Шаг 4: Нахождение угла CKD

• Суммируем известные углы:
• Угол CED + угол KED + угол CKD = 180 градусов.
• 70 + 35 + угол CKD = 180.
• Теперь решим уравнение:
• Угол CKD = 180 - 70 - 35 = 75 градусов.

Ответ: Угол CKD равен 75 градусов.

Обратите внимание, что для более наглядного понимания, вы можете сделать чертёж треугольника CDE, обозначив углы и точки пересечения биссектрис.