В треугольнике CDE, где угол E равен 32 градусам, проведена биссектриса CF, и угол CFD составляет 72 градуса. Какой угол D в этом треугольнике?

Геометрия 7 класс Биссектрисы и углы треугольника угол D треугольник CDE биссектриса CF угол E 32 градуса угол CFD 72 градуса Новый

Чтобы найти угол D в треугольнике CDE, нам нужно использовать информацию о биссектрисе CF и углах, которые нам известны.

Давайте рассмотрим треугольник CDE и запишем известные углы:

• Угол E = 32 градуса.
• Угол CFD = 72 градуса.

Поскольку CF является биссектрисой угла C, то она делит угол C на два равных угла. Обозначим угол D как угол D, а угол C как угол C. Тогда угол C можно выразить как:

Угол C = угол CEF + угол CFD.

Поскольку угол CFD = 72 градуса, мы можем выразить угол CEF как:

Угол CEF = угол C / 2.

Теперь, в треугольнике CDE сумма углов равна 180 градусам. То есть:

Угол C + угол D + угол E = 180 градусов.

Подставим известные углы:

Угол C + угол D + 32 = 180.

Теперь давайте выразим угол C через угол D:

Угол C = 180 - угол D - 32.

Таким образом, угол C = 148 - угол D.

Теперь, так как угол C = 2 * угол CEF, мы можем записать:

148 - угол D = 2 * (72) = 144.

Теперь у нас есть уравнение:

148 - угол D = 144.

Решим это уравнение для угла D:

Угол D = 148 - 144 = 4 градуса.

Итак, угол D в треугольнике CDE равен 4 градуса.