В треугольнике ИНF проведена биссектриса FН. Какова градусная мера углов ИFG и FNG, если угол FGM равен 43 градусам, а угол NHC равен 91 градусу?

Геометрия 7 класс Биссектрисы в треугольниках биссектрисы в треугольнике угол ИНF градусная мера углов угол FGM угол NHC геометрия 7 класс Новый

Для решения задачи о нахождении углов ИFG и FNG в треугольнике ИНF, где проведена биссектриса FН, нам нужно использовать свойства биссектрисы и некоторые известные углы.

Дано:

• Угол FGM = 43 градуса
• Угол NHC = 91 градусов

Сначала давайте разберемся с углом FGH. Угол FGH можно выразить через угол NHC, так как они являются смежными углами. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Таким образом:

Угол FGH = 180 градусов - Угол NHC = 180 - 91 = 89 градусов.

Теперь у нас есть угол FGH и угол FGM. Угол FGH составляет 89 градусов, а угол FGM составляет 43 градуса. Поскольку FН является биссектрисой угла ИHF, это означает, что углы ИFG и FNG равны между собой. Обозначим угол ИFG как x. Тогда угол FNG также будет равен x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике ИНF:

Угол ИFG + Угол FNG + Угол FGH = 180 градусов.

Подставим известные значения:

x + x + 89 = 180.

Упрощаем уравнение:

2x + 89 = 180.

Теперь вычтем 89 из обеих сторон:

2x = 180 - 89 = 91.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 91 / 2 = 45.5.

Таким образом, угол ИFG равен 45.5 градусам, и угол FNG также равен 45.5 градусам.

Ответ: Угол ИFG = 45.5 градуса, угол FNG = 45.5 градуса.