В треугольнике S RK проведена биссектриса RT. Какова градусная мера углов SRK и RKS, если угол ZRSK равен 32 градусам?

Геометрия 7 класс Биссектрисы в треугольниках биссектрисы угол треугольника геометрия 7 класс градусная мера углов SRK RKS угол ZRSK 32 градуса Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть треугольник SRK, в котором проведена биссектриса RT. Это значит, что углы, которые образуются при проведении биссектрисы, имеют равные величины.

Дано, что угол ZRSK равен 32 градусам. Обозначим:

• угол SRK как α;
• угол RKS как β.

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. То есть:

α + β + 32° = 180°

Теперь мы можем выразить сумму углов α и β:

α + β = 180° - 32°

α + β = 148°

Так как RT является биссектрисой угла ZRK, то она делит угол ZRK на два равных угла. Следовательно, угол RKT равен углу SRK. Таким образом, мы можем записать:

α = β

Теперь подставим это в уравнение:

α + α = 148°

2α = 148°

α = 148° / 2

α = 74°

Так как α = β, то:

β = 74°

Таким образом, мы нашли градусные меры углов:

• угол SRK = 74°;
• угол RKS = 74°.

Ответ: угол SRK равен 74 градусам, угол RKS равен 74 градусам.