В треугольнике WRG угол равен 39 градусов, а внешний угол при вершине R равен 59 градусов. Какую сторону треугольника можно считать большей?

Геометрия 7 класс Свойства треугольников угол треугольника внешний угол стороны треугольника геометрия 7 класс сравнение сторон треугольника Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать некоторые свойства треугольников и углов.

1. Сначала давайте вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, внешний угол при вершине R равен 59 градусов.

2. Мы знаем, что один из внутренних углов треугольника WRG равен 39 градусов. Обозначим угол W как угол A, угол R как угол B, а угол G как угол C. Тогда:

• Угол A = 39 градусов
• Внешний угол B = 59 градусов

3. Чтобы найти угол B (внутренний угол при вершине R), мы можем воспользоваться следующим свойством:

Угол B = Внешний угол B - Угол A

Таким образом:

Угол B = 59 градусов - 39 градусов = 20 градусов.

4. Теперь мы знаем два угла треугольника WRG:

• Угол A = 39 градусов
• Угол B = 20 градусов

5. Чтобы найти третий угол C, мы можем использовать то, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов:

Угол C = 180 градусов - (Угол A + Угол B) = 180 градусов - (39 градусов + 20 градусов) = 121 градусов.

6. Теперь у нас есть все три угла треугольника WRG:

• Угол A = 39 градусов
• Угол B = 20 градусов
• Угол C = 121 градусов

7. Далее мы можем использовать теорему о том, что в треугольнике сторона, противолежащая большему углу, больше. В нашем случае угол C равен 121 градусам, что является наибольшим углом в треугольнике.

8. Следовательно, сторона, противолежащая углу C, то есть сторона WR, будет самой длинной стороной в треугольнике WRG.

Ответ: Сторона WR является большей стороной в треугольнике WRG.