Похожие вопросы
2025-08-26 10:33:44
Ваня вырезал из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 38 вершин. Сколько шестиугольников вырезал Ваня? Запиши решение и ответ.
Геометрия 7 класс Комбинаторная геометрия геометрия 7 класс шестиугольники семиугольники задачи на вершины решение задач математические задачи количество фигур Новый
2025-08-26 10:33:54
Для решения задачи давайте обозначим количество шестиугольников как x, а количество семиугольников как y.
Каждый шестиугольник имеет 6 вершин, а каждый семиугольник - 7 вершин. Таким образом, общее количество вершин можно выразить следующим уравнением:
6x + 7y = 38
Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Однако, чтобы найти целочисленные значения x и y, нам нужно рассмотреть возможные целые значения для x и y.
Давайте выразим y через x:
y = (38 - 6x) / 7
Теперь мы можем подставлять различные целые значения для x и проверять, является ли y целым числом.
Рассмотрим возможные значения x:
- x = 0: y = (38 - 6*0) / 7 = 38 / 7 (нецелое число)
- x = 1: y = (38 - 6*1) / 7 = 32 / 7 (нецелое число)
- x = 2: y = (38 - 6*2) / 7 = 26 / 7 (нецелое число)
- x = 3: y = (38 - 6*3) / 7 = 20 / 7 (нецелое число)
- x = 4: y = (38 - 6*4) / 7 = 14 / 7 = 2 (целое число)
- x = 5: y = (38 - 6*5) / 7 = 8 / 7 (нецелое число)
- x = 6: y = (38 - 6*6) / 7 = 2 / 7 (нецелое число)
Мы видим, что единственное целое решение, которое мы нашли, это x = 4 и y = 2.
Таким образом, Ваня вырезал 4 шестиугольника.
Ответ: 4
