Величины двух углов параллелограмма пропорциональны числам 5 и 13. Как можно определить меньший угол параллелограмма?

Геометрия 7 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма пропорциональные углы как найти угол геометрия 7 класс задача по геометрии меньший угол параллелограмма Новый

Чтобы определить меньший угол параллелограмма, начнем с того, что в параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусам, а также углы, которые находятся рядом, являются смежными и тоже в сумме дают 180 градусов.

Дано, что величины двух углов параллелограмма пропорциональны числам 5 и 13. Обозначим углы как A и B, где:

• A = 5k
• B = 13k

Здесь k - это коэффициент пропорциональности. Теперь, поскольку углы A и B являются смежными, мы можем записать уравнение:

A + B = 180

Подставим наши выражения для углов:

5k + 13k = 180

Сложим коэффициенты:

18k = 180

Теперь решим это уравнение для k:

k = 180 / 18 = 10

Теперь, зная значение k, мы можем найти величины углов A и B:

• A = 5k = 5 * 10 = 50 градусов
• B = 13k = 13 * 10 = 130 градусов

Теперь мы можем определить меньший угол параллелограмма. В данном случае меньший угол - это угол A, который равен 50 градусам.

Ответ: Меньший угол параллелограмма равен 50 градусов.