Похожие вопросы
2025-05-06 21:12:50
Внутри угла ∠MNF проведён луч NB так, что ∠BNM=86° и ∠FNB=23°. Какое количество градусов составляет угол, образованный биссектрисами углов ∠BNM и ∠FNB?
Геометрия 7 класс Биссектрисы углов
2025-07-24 20:50:34
Для того чтобы найти угол, образованный биссектрисами углов ∠BNM и ∠FNB, мы сначала найдем величину угла ∠MNF.
У нас есть следующие данные:
- ∠BNM = 86°
- ∠FNB = 23°
Сначала найдем угол ∠MNF. Угол ∠MNF является внешним углом для треугольника BNF, поэтому он равен сумме углов ∠BNM и ∠FNB:
∠MNF = ∠BNM + ∠FNB = 86° + 23° = 109°.
Теперь мы можем найти углы, образованные биссектрисами углов ∠BNM и ∠FNB.
Биссектрисы углов делят углы пополам. Таким образом:
- Биссектрису угла ∠BNM делит на два угла по 43° (86° / 2).
- Биссектрису угла ∠FNB делит на два угла по 11.5° (23° / 2).
Теперь найдем угол между биссектрисами:
Угол между биссектрисами равен сумме половин углов, которые они делят:
Угол между биссектрисами = 43° + 11.5° = 54.5°.
Таким образом, угол, образованный биссектрисами углов ∠BNM и ∠FNB, составляет 54.5°.