Вопрос 1.83. Один из углов, образующихся при пересечении двух прямых, меньше другого на 50 градусов. Каковы величины этих углов?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых геометрия 7 класс Углы пересечение прямых задача по геометрии величины углов угол меньше на 50 градусов решение задачи математические задачи геометрические свойства угол при пересечении прямых Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим углы, образующиеся при пересечении двух прямых. Пусть один угол будет равен x градусов. Тогда другой угол, который на 50 градусов больше, можно обозначить как (x + 50) градусов.

При пересечении двух прямых, углы образуют пары вертикальных углов. Эти углы являются смежными, и сумма их величин равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 50) = 180

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сложим выражения в левой части уравнения:

2x + 50 = 180

2. Теперь вычтем 50 из обеих сторон уравнения:

2x = 180 - 50

2x = 130

3. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 130 / 2

x = 65

Теперь мы нашли величину одного угла. Он равен 65 градусам. Чтобы найти величину другого угла, подставим значение x в выражение (x + 50):

Другой угол = 65 + 50 = 115 градусов

Таким образом, величины углов, образующихся при пересечении двух прямых, составляют:

• Первый угол: 65 градусов
• Второй угол: 115 градусов