Вопрос: Как можно найти площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 33 см и 9 см, а боковая сторона составляет 13 см? Пожалуйста, помогите решить задачу по шагам и с рисунком.

Геометрия 7 класс Площадь трапеции площадь равнобедренной трапеции геометрия 7 класс задача по геометрии равнобедренная трапеция основания трапеции боковая сторона трапеции решение задачи шаги решения рисунок трапеции формула площади трапеции геометрические фигуры учебный материал математика 7 класс помощь с задачами вычисление площади Новый

Привет, энтузиаст! Давай вместе разберемся, как найти площадь равнобедренной трапеции! Это будет увлекательное путешествие в мир геометрии!

Итак, у нас есть равнобедренная трапеция с основаниями 33 см и 9 см, а боковая сторона равна 13 см. Давай следовать шагам!

Шаг 1: Нарисуем трапецию.

(К сожалению, я не могу нарисовать, но представь себе трапецию с верхним основанием 9 см и нижним основанием 33 см. Боковые стороны равны 13 см и соединяют основания.)

Шаг 2: Найдем высоту трапеции.

• Обозначим основания: a = 33 см, b = 9 см.
• Чтобы найти высоту, проведем перпендикуляры от концов верхнего основания (9 см) к нижнему основанию (33 см).
• Пусть h — высота трапеции.
• Теперь, чтобы найти длину основания, которое будет между перпендикулярами, вычтем длину верхнего основания из нижнего: (33 - 9) / 2 = 12 см.
• Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где одна сторона равна 12 см (половина разности оснований), а гипотенуза равна 13 см (боковая сторона).

Шаг 3: Используем теорему Пифагора.

• Согласно теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.
• Здесь a — это высота h, b — это половина разности оснований (12 см), c — это боковая сторона (13 см).
• Запишем: h^2 + 12^2 = 13^2.
• h^2 + 144 = 169.
• h^2 = 169 - 144.
• h^2 = 25.
• h = 5 см.

Шаг 4: Находим площадь трапеции.

• Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2.
• Подставим наши значения: S = (33 + 9) * 5 / 2.
• Считаем: S = 42 * 5 / 2 = 210 / 2 = 105 см².

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции составляет 105 см²! Ура!

Надеюсь, я помог тебе разобраться с этой задачей! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!