Вопрос: На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и BN. Отрезок BD является медианой треугольника. Как можно доказать, что MD равно ND?

Геометрия 7 класс Свойства равнобедренного треугольника равнобедренный треугольник медиана отрезки доказательство геометрия 7 класс равенство отрезков треугольники свойства треугольников Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Мы знаем, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB равно AC. На боковых сторонах BM и BN отложены равные отрезки. Медиана BD делит сторону AC пополам, и нам нужно показать, что отрезки MD и ND равны.

Вот как можно это доказать:

1. Сначала обозначим: Пусть D — это середина отрезка AC. Значит, AD равно DC.
2. Поскольку BM и BN равны: Мы можем сказать, что BM равно BN.
3. Теперь рассмотрим треугольники: Треугольники BMD и BND. У них есть:
   • Общие стороны: BD.
   • Стороны BM и BN равны.
   • Стороны AD и DC равны, так как D — середина AC.
4. По критерию равенства треугольников: Если у нас есть две стороны и угол между ними равны, то треугольники BMD и BND равны.
5. Следовательно: Если треугольники BMD и BND равны, то и их соответствующие стороны равны, а значит, MD равно ND.

Вот так мы и доказали, что MD равно ND! Если что-то непонятно, всегда спрашивай, я с радостью помогу!