Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны. Как доказать, что треугольники ∆SAC и ∆SBC равны?

Геометрия 7 класс Биссектрисы углов геометрия 7 класс биссектрисы углов равные треугольники доказательство треугольников задачи по геометрии Новый

Для решения задачи о равенстве треугольников ∆SAC и ∆SBC, давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно. Мы знаем, что:

• Луч SC является биссектрисой угла ASB.
• Отрезки SA и SB равны, то есть SA = SB.

Теперь мы можем использовать свойства биссектрисы и равенства отрезков для доказательства равенства треугольников. Следуем шагам:

1. Углы: Поскольку SC является биссектрисой угла ASB, это означает, что углы ∠ASC и ∠BSC равны. То есть:
• ∠ASC = ∠BSC.
2. Стороны: У нас есть равные отрезки SA и SB, то есть:
• SA = SB.
3. Общая сторона: У треугольников ∆SAC и ∆SBC есть общая сторона SC. То есть:
• SC = SC (одна и та же сторона).

Теперь мы можем применить критерий равенства треугольников по двум углам и включенной стороне (U-U-S):

• Углы ∠ASC и ∠BSC равны;
• Стороны SA и SB равны;
• Общая сторона SC также равна.

Таким образом, по критерию U-U-S треугольники ∆SAC и ∆SBC равны, что и требовалось доказать.