Чтобы найти острый угол между диагоналями прямоугольника, давайте рассмотрим некоторые свойства прямоугольника и его диагоналей.

Прямоугольник имеет следующие характеристики:

• Противоположные стороны равны.
• Все углы прямые (90°).
• Диагонали равны и пересекаются под одинаковыми углами.

В данной задаче нам известно, что одна из диагоналей образует угол 56° с одной из сторон прямоугольника. Обозначим стороны прямоугольника как AB и BC, где AB - это одна из сторон, а AC - диагональ, которая образует угол 56° с AB.

Так как угол между диагоналями прямоугольника равен углу, который они образуют с одной из сторон, мы можем использовать свойства прямоугольника для нахождения угла между диагоналями. Угол между диагоналями будет равен 2 * угол, образованный диагональю с одной из сторон.

Таким образом, мы можем вычислить угол между диагоналями:

1. Угол между диагональю и стороной: 56°.
2. Угол между диагоналями: 2 * 56° = 112°.

Однако, так как нас интересует острый угол между диагоналями, мы должны вычесть 112° из 180°, поскольку угол между диагоналями может быть как острым, так и тупым.

1. Острый угол между диагоналями: 180° - 112° = 68°.

Ответ: Острый угол между диагоналями прямоугольника равен 68°.