1. Если известны катеты прямоугольного треугольника, равные 5 см и 12 см, как можно найти косинус угла, противолежащего меньшему катету?

2. Каково значение выражения 2 sin30°?

Геометрия 8 класс Тригонометрия катеты прямоугольного треугольника косинус угла противолежащий катет значение выражения sin30° Новый

Давайте разберем оба ваших вопроса по порядку.

1. Как найти косинус угла, противолежащего меньшему катету прямоугольного треугольника?

В прямоугольном треугольнике у нас есть два катета и один угол, который мы хотим найти. В данном случае катеты равны 5 см (меньший катет) и 12 см (больший катет). Угол, противолежащий меньшему катету, обозначим как α.

Чтобы найти косинус угла α, мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

• c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)

Где:

• c - гипотенуза;
• a и b - катеты;
• γ - угол, противолежащий стороне c.

В нашем случае мы можем сначала найти гипотенузу, используя теорему Пифагора:

• c² = 5² + 12²
• c² = 25 + 144
• c² = 169
• c = √169 = 13 см

Теперь, чтобы найти косинус угла α, мы можем использовать соотношение:

• cos(α) = (длинна прилежащего катета) / (длинна гипотенузы)

В нашем случае прилежащий катет к углу α - это 12 см (больший катет), а гипотенуза - 13 см:

• cos(α) = 12 / 13

Таким образом, косинус угла, противолежащего меньшему катету, равен 12/13.

2. Каково значение выражения 2 sin30°?

Значение синуса угла 30° известно и равно 0.5. Теперь подставим это значение в выражение:

• 2 sin30° = 2 * 0.5
• 2 sin30° = 1

Таким образом, значение выражения 2 sin30° равно 1.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!