1. Как найти угол С, если угол КАВ равен 42⁰?

2. Угол DАВ равен 128⁰. Как найти углы А и В треугольника АВС?

3. В треугольнике МРК известны два угла: один равен 109⁰, а другой - 33⁰. Как найти углы треугольника МРК?

4. Прямые а и b параллельны. Как найти углы 1 и 2, если известно, что их сумма равна 122⁰?

5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС, где АН – высота, и угол B равен 45°. Как найти угол НАС?

Помогите пожалуйста с решением.

Геометрия 8 класс Углы и треугольники угол С угол КАВ угол DАВ углы А и В треугольник АВС углы треугольника МРК прямые а и b углы 1 и 2 равнобедренный треугольник ABC угол НАС Новый

1. Как найти угол С, если угол КАВ равен 42⁰?

Для нахождения угла С, необходимо учитывать, что сумма углов треугольника равна 180°. Если угол КАВ равен 42°, то угол С можно найти следующим образом:

1. Обозначим угол А как α.
2. Согласно свойству треугольника: α + 42° + угол С = 180°.
3. Выразим угол С: угол С = 180° - α - 42°.
4. Если известен угол А, можно подставить его значение и вычислить угол С.

2. Угол DАВ равен 128⁰. Как найти углы А и В треугольника АВС?

В данной задаче угол DАВ является внешним углом для треугольника АВС. По свойству внешнего угла, он равен сумме двух противоположных внутренних углов:

1. Обозначим угол А как α и угол В как β.
2. Согласно свойству внешнего угла: 128° = α + β.
3. Также помним, что сумма углов треугольника АВС равна 180°: α + β + угол С = 180°.
4. Таким образом, можно выразить угол С: угол С = 180° - 128° = 52°.
5. Теперь подставим значение угла С в уравнение: α + β = 128° и α + β + 52° = 180°.

3. В треугольнике МРК известны два угла: один равен 109⁰, а другой - 33⁰. Как найти углы треугольника МРК?

Сумма углов треугольника равна 180°. Для нахождения третьего угла, обозначим его как γ:

1. Сложим известные углы: 109° + 33° = 142°.
2. Теперь найдем третий угол: γ = 180° - 142° = 38°.
3. Таким образом, углы треугольника МРК равны: 109°, 33° и 38°.

4. Прямые а и b параллельны. Как найти углы 1 и 2, если известно, что их сумма равна 122⁰?

Если прямые а и b параллельны, то углы 1 и 2 являются односторонними углами. Они могут быть либо смежными, либо соответствующими. В любом случае:

1. Сумма углов 1 и 2 равна 122°: угол 1 + угол 2 = 122°.
2. Если известен один из углов, можно найти другой: угол 2 = 122° - угол 1.

5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС, где АН – высота, и угол B равен 45°. Как найти угол НАС?

В равнобедренном треугольнике, если угол B равен 45°, то:

1. Углы A и C равны между собой, так как стороны AB и AC равны.
2. Сумма углов треугольника равна 180°: угол A + угол B + угол C = 180°.
3. Обозначим угол A как α. Тогда: 2α + 45° = 180°.
4. Решим уравнение: 2α = 180° - 45° = 135° → α = 67.5°.
5. Угол НАС будет равен 90° - α = 90° - 67.5° = 22.5°.