Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Какой угол NAM, если угол N равен 84 градусам, а угол M равен 42 градусам?

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов треугольника биссектрисы углы треугольника угол NAM треугольник MNP угол N угол M геометрия 8 класс задача по геометрии угол 84 градуса угол 42 градуса свойства биссектрисы решение задачи Новый

Чтобы найти угол NAM, давайте сначала определим, какие углы у нас есть в треугольнике MNP.

• Угол N равен 84 градусам.
• Угол M равен 42 градусам.

Теперь мы можем найти угол P. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому мы можем использовать следующую формулу:

Угол P = 180 - (Угол N + Угол M)

Подставим известные значения:

Угол P = 180 - (84 + 42)

Сначала сложим углы N и M:

84 + 42 = 126

Теперь подставим это значение в уравнение для угла P:

Угол P = 180 - 126 = 54 градуса

Теперь у нас есть все три угла треугольника MNP:

• Угол N = 84 градуса
• Угол M = 42 градуса
• Угол P = 54 градуса

Теперь мы можем рассмотреть биссектрисы углов N и M. Биссектрисы угла делят его пополам. Таким образом:

• Угол NAN = 84 / 2 = 42 градуса
• Угол MAM = 42 / 2 = 21 градус

Теперь мы можем найти угол NAM, который является суммой углов NAN и MAM:

Угол NAM = Угол NAN + Угол MAM

Подставим значения:

Угол NAM = 42 + 21 = 63 градуса

Таким образом, угол NAM равен 63 градуса.