В треугольнике ABC угол C равен 61 градусу, AD - биссектрисa угла A, угол BAD равен 40 градусам. Какова градусная мера угла BDA?

Геометрия 8 класс Биссектрисы углов треугольника геометрия 8 класс треугольник ABC угол C биссектрисa угол A угол BAD угол BDA задача на биссектрису углы треугольника свойства треугольников Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти градусную меру угла BDA.

1. У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 61 градусу, а угол BAD равен 40 градусам. Поскольку AD - это биссектрисa угла A, это означает, что угол CAD равен углу BAD и также равен 40 градусам.

2. Теперь мы можем найти угол ABC. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1. Угол ABC + Угол A + Угол C = 180
2. Подставим известные значения: Угол ABC + 40 + 61 = 180
3. Теперь упростим уравнение: Угол ABC + 101 = 180
4. Вычтем 101 из обеих сторон: Угол ABC = 180 - 101 = 79 градусов.

3. Теперь мы знаем, что угол ABC равен 79 градусам. Далее, чтобы найти угол BDA, мы можем воспользоваться тем, что он является внешним углом для треугольника ABD. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

4. Следовательно, угол BDA можно найти следующим образом:

1. Угол BDA = Угол ABC + Угол BAD
2. Подставим известные значения: Угол BDA = 79 + 40
3. Таким образом, угол BDA = 119 градусов.

Итак, градусная мера угла BDA равна 119 градусам.