Через точку А окружности с центром в точке О проведена хорда АС и диаметр АВ. Угол BOC равен 70°. Какой угол ВАС?

Геометрия 8 класс Углы в окружности геометрия 8 класс угол BOC угол ВАС хорда диаметр окружность свойства углов задачи по геометрии Новый

Для решения задачи, давайте сначала разберемся с тем, что нам дано:

• У нас есть окружность с центром в точке O.
• Диаметр AB проходит через центр O и, следовательно, точки A и B лежат на окружности.
• Хорда AC проведена через точку A.
• Угол BOC равен 70°.

Теперь давайте вспомним некоторые свойства углов в окружности:

• Угол, образованный двумя радиусами (в данном случае BO и CO), называется центральным углом.
• Угол, который опирается на ту же самую дугу, что и центральный угол, называется вписанным углом и равен половине центрального угла.

В нашей задаче угол BOC равен 70°. Это центральный угол, который опирается на дугу AC. Следовательно, угол BAC, который является вписанным углом и опирается на ту же дугу AC, будет равен половине угла BOC. Таким образом, мы можем записать:

Угол BAC = 1/2 * угол BOC

Теперь подставим значение угла BOC:

Угол BAC = 1/2 * 70° = 35°

Итак, угол BAH равен 35°. Это и есть наш ответ.

Ответ: угол BAH = 35°.