Какой величины центральный угол, если он на 16 градусов больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу окружности?

Геометрия 8 класс Углы в окружности центральный угол вписанный угол дуга окружности геометрия угол на 16 градусов Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой.

Мы знаем, что центральный угол всегда в два раза больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу. Если обозначить вписанный угол как x, то центральный угол будет x + 16 градусов.

Получается, что:

• Центральный угол = 2x
• Центральный угол = x + 16

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

2x = x + 16

Теперь решим это уравнение:

1. Выровняем уравнение: 2x - x = 16
2. Получаем: x = 16

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти центральный угол:

Центральный угол = 2 * 16 = 32 градуса.

Так что, центральный угол равен 32 градусам! Надеюсь, это помогло!