Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD составляет 51°, угол CAD равен 42°. Какой угол ABC? Ответ укажите в градусах.

Геометрия 8 класс Вписанные углы и свойства окружности четырехугольник ABCD вписанный в окружность угол ABD угол CAD угол ABC геометрия 8 класс задачи на углы свойства вписанных углов решение задач по геометрии углы в четырёхугольнике Новый

Для решения задачи о четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, воспользуемся свойствами углов, образованных с вершинами этого четырехугольника.

В данном случае нам даны следующие углы:

• Угол ABD = 51°
• Угол CAD = 42°

Чтобы найти угол ABC, воспользуемся следующим свойством: сумма углов, противоположных друг другу в вписанном четырехугольнике, равна 180°. То есть:

Угол ABC + Угол ADC = 180°

Также мы можем заметить, что углы ABD и CAD являются смежными углами к углу ABC:

• Угол ABC = Угол ABD + Угол CAD

Теперь подставим известные значения:

Угол ABC = 51° + 42° = 93°

Таким образом, угол ABC равен:

93°