Похожие вопросы
2024-11-13 19:20:58
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD составляет 51°, угол CAD равен 42°. Какой угол ABC? Ответ укажите в градусах.
Геометрия8 классВписанные углы и свойства окружностичетырехугольник ABCDвписанный в окружностьугол ABDугол CADугол ABCгеометрия8 классзадачи на углысвойства вписанных угловрешение задач по геометрииуглы в четырёхугольнике
2024-12-02 07:08:33
Для решения задачи о четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, воспользуемся свойствами углов, образованных с вершинами этого четырехугольника.
В данном случае нам даны следующие углы:
- Угол ABD = 51°
- Угол CAD = 42°
Чтобы найти угол ABC, воспользуемся следующим свойством: сумма углов, противоположных друг другу в вписанном четырехугольнике, равна 180°. То есть:
Угол ABC + Угол ADC = 180°
Также мы можем заметить, что углы ABD и CAD являются смежными углами к углу ABC:
- Угол ABC = Угол ABD + Угол CAD
Теперь подставим известные значения:
Угол ABC = 51° + 42° = 93°
Таким образом, угол ABC равен:
93°