Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства окружностей и вписанных четырехугольников.

Поскольку четырехугольник ABCD вписан в окружность, мы можем использовать теорему о вписанном четырехугольнике: сумма противоположных углов равна 180 градусам. Также, поскольку AD является диаметром, угол BAD будет прямым, то есть равен 90 градусам, так как угол, опирающийся на диаметр, всегда прямой.

Теперь давайте найдем углы BAD, CDA и ACB шаг за шагом:

1. Угол BAD: Как уже было сказано, поскольку AD — это диаметр окружности, угол BAD равен 90 градусам.
2. Угол CDA: Воспользуемся теоремой о вписанном четырехугольнике. Угол BCD равен 140 градусам, поэтому угол CDA будет равен 180 - 140 = 40 градусов.
3. Угол ACB: Теперь мы можем найти угол ACB, используя сумму углов треугольника ABC. Поскольку угол ABC равен 130 градусам и угол BAC равен углу BAD (90 градусов),то угол ACB можно найти так:
   • Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам.
   • Угол ACB = 180 - 90 - 130 = -40 градусов.
   Однако, тут возникла ошибка, так как угол ACB не может быть отрицательным. Давайте пересмотрим подход:
   • Поскольку четырехугольник вписан в окружность, сумма углов ABC и ADC равна 180 градусам.
   • Угол ABC = 130 градусов, значит угол ADC = 180 - 130 = 50 градусов.
   • Поскольку угол CDA = 40 градусов (найдено ранее),угол ACB = 50 - 40 = 10 градусов.

Таким образом, значения углов в четырехугольнике ABCD следующие:

• Угол BAD = 90 градусов
• Угол CDA = 40 градусов
• Угол ACB = 10 градусов