Дан треугольник ABC, который подобен треугольнику BEC. При этом DE не параллелен AB, AD составляет 3 см, DC – 5 см, а BC равно 7 см. Какова длина отрезка CE?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников геометрия 8 класс треугольники подобие треугольников длина отрезка задача на подобие треугольник ABC треугольник BEC отрезок CE DE не параллелен AB AD 3 см DC 5 см BC 7 см Новый

Чтобы найти длину отрезка CE, воспользуемся свойствами подобных треугольников. Поскольку треугольник ABC подобен треугольнику BEC, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Давайте обозначим необходимые стороны:

• AD = 3 см
• DC = 5 см
• BC = 7 см
• CE = x (длина, которую мы хотим найти)

Сначала найдем длину стороны AC:

Сторона AC равна AD + DC:

AC = AD + DC = 3 см + 5 см = 8 см.

Теперь, используя пропорцию, мы можем записать следующее равенство:

Стороны треугольников ABC и BEC пропорциональны, поэтому:

(AB / BE) = (AC / CE)

Однако нам не известна длина AB и BE. Но мы можем использовать известные длины:

Согласно свойству подобия:

AC / BC = CE / BE

Подставим известные значения:

8 / 7 = CE / BE

Теперь, чтобы найти CE, нам нужно выразить BE через CE. Мы знаем, что BE = BC - CE, поэтому подставим это в пропорцию:

8 / 7 = CE / (7 - CE)

Теперь решим это уравнение. Перемножим крест-накрест:

8 * (7 - CE) = 7 * CE

56 - 8CE = 7CE

Теперь соберем все CE на одной стороне уравнения:

56 = 7CE + 8CE

56 = 15CE

Теперь разделим обе стороны на 15:

CE = 56 / 15 ≈ 3.73 см.

Таким образом, длина отрезка CE составляет примерно 3.73 см.