Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, где AB = CD, BC || AD, угол A = угол D = 65°, BC = 6 см, AD = 8 см. Найдите углы B и C.

Геометрия 8 класс Углы и свойства трапеции равнобедренная трапеция углы B и C геометрия 8 класс задачи по геометрии AB = CD BC || AD угол A = угол D решение задачи трапеция свойства трапеции Новый

Для нахождения углов B и C в равнобедренной трапеции ABCD, давайте рассмотрим данную информацию и шаги решения.

Шаг 1: Изучим свойства равнобедренной трапеции.

• В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, то есть угол B = угол C.
• Также известно, что сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360°.

Шаг 2: Найдем сумму углов B и C.

• Из условия задачи мы знаем, что угол A = угол D = 65°.
• Сумма углов A и D: 65° + 65° = 130°.
• Теперь можем найти сумму углов B и C: 360° - 130° = 230°.

Шаг 3: Найдем углы B и C.

• Поскольку углы B и C равны, обозначим угол B как x.
• Тогда угол C также будет x.
• Составим уравнение: x + x = 230°.
• Это уравнение можно упростить: 2x = 230°.
• Теперь найдем x: x = 230° / 2 = 115°.

Ответ: Угол B = 115°, угол C = 115°.