В трапеции ABCD даны следующие данные: AB = CD, угол BDA составляет 30 градусов, а угол BDC равен 110 градусам. Какой угол ABD?

Геометрия 8 класс Углы и свойства трапеции трапеция ABCD угол ABD угол BDA 30 градусов угол BDC 110 градусов геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти угол ABD в трапеции ABCD, давайте проанализируем данную информацию шаг за шагом.

• Данные:
  • AB = CD (трапеция равнобедренная)
  • Угол BDA = 30 градусов
  • Угол BDC = 110 градусов

Теперь давайте обозначим угол ABD как x. Мы знаем, что в треугольнике BDC сумма углов равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение для углов треугольника BDC:

Угол BDC + Угол BDA + Угол ABD = 180 градусов

Подставляем известные значения:

110 градусов + 30 градусов + x = 180 градусов

Теперь упростим уравнение:

140 градусов + x = 180 градусов

Чтобы найти x, вычтем 140 градусов из обеих сторон:

x = 180 градусов - 140 градусов

x = 40 градусов

Таким образом, угол ABD составляет 40 градусов.

Ответ: Угол ABD равен 40 градусов.