Дано: AD || BC, AB=BC, ∠ABC=140°. Какова величина угла ACB?

Геометрия 8 класс Параллельные прямые и углы угол ACB геометрия параллельные линии треугольники свойства углов задачи по геометрии Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть параллельные прямые AD и BC, и отрезок AB равен отрезку BC. Также известен угол ∠ABC, который равен 140°.

Так как AD || BC, мы можем использовать свойства углов при параллельных прямых. В частности, угол ∠ABC и угол ∠ACD (где D - точка на прямой AD) являются односторонними углами. Это означает, что сумма этих углов равна 180°.

• Сначала найдем угол ∠ACD:
• ∠ABC + ∠ACD = 180°
• 140° + ∠ACD = 180°
• ∠ACD = 180° - 140° = 40°

Теперь у нас есть угол ∠ACD, который равен 40°. Далее, так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, угол ∠CAB равен углу ∠ACB.

Обозначим угол ∠ACB как x. Тогда у нас есть:

• ∠CAB + ∠ACB + ∠ABC = 180°
• x + x + 140° = 180°
• 2x + 140° = 180°
• 2x = 180° - 140°
• 2x = 40°
• x = 20°

Таким образом, величина угла ACB равна 20°.

Ответ: угол ACB равен 20°.