Даны два подобных треугольника. Стороны одного из них равны 12 см, 8 см и 6 см, а меньшая сторона другого треугольника равна 9 см. Как можно определить длины двух остальных сторон второго треугольника?

Геометрия 8 класс Подобные треугольники похожие треугольники длины сторон геометрия 8 класс пропорции треугольников решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длины двух остальных сторон второго треугольника, нам нужно воспользоваться свойством подобных треугольников. Напомню, что подобные треугольники имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны.

Давайте сначала обозначим стороны первого треугольника:

• a = 12 см
• b = 8 см
• c = 6 см

Теперь у нас есть второй треугольник, в котором одна сторона равна 9 см. Мы должны определить, какая сторона соответствует 9 см. Поскольку 9 см меньше, чем 12 см, это значит, что 9 см соответствует стороне 6 см первого треугольника.

Теперь мы можем установить пропорцию между сторонами:

Сторона 6 см первого треугольника и сторона 9 см второго треугольника:

6 см / 9 см = 1 / x, где x – коэффициент пропорции.

Теперь найдем коэффициент пропорции:

x = 9 см / 6 см = 1.5

Теперь мы можем найти остальные стороны второго треугольника, используя этот коэффициент:

• Сторона, соответствующая 12 см: 12 см * (9 см / 6 см) = 12 см * 1.5 = 18 см
• Сторона, соответствующая 8 см: 8 см * (9 см / 6 см) = 8 см * 1.5 = 12 см

Таким образом, длины двух остальных сторон второго треугольника равны:

• 18 см
• 12 см

Итак, стороны второго треугольника равны 9 см, 12 см и 18 см.